问题:

【一道数学题(请说出为什么)若a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)>=m/(a-c)恒成立,则m的取值范围?】

更新时间:2024-04-24 07:56:20

问题描述:

一道数学题(请说出为什么)

若a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)>=m/(a-c)恒成立,则m的取值范围?

胡燕华回答:

  由柯西不等式:

  ((a-b)+(b-c))*(1/(a-b)+1/(b-c))>=(1+1)^2

  所以(a-c)*(1/(a-b)+1/(b-c))>=4

  即1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)

  所以m

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